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从方向导数到梯度：深度学习中的关键数学概念详解

方向导数作为标量量，表征了函数在特定方向上的变化率。其数学表示为 ∇ᵤf(x) 或 Dᵤf(x)。对于标量函数 f(x): Rⁿ → R，其梯度由函数的偏导数构成向量场。

引言好的，今天我们继续聊一下Spring AI的相关内容。在10月的时候，我使用Spring AI搭建了一个简易版的个人助理系统，整体来说效果还是非常不错的。通过这次尝试，我对业务系统与AI结合的探索有了更为明确的理解和实践。

Mean Squared Error (MSE)MSE 是回归任务中最常用的损失函数之一。它衡量模型预测值与实际值之间的平均平方误差。公式:特点:对于大的误差，MSE 会给出更大的惩罚，因为误差被平方。

通用近似定理很好地解释了为什么神经网络能工作以及为什么它们经常不起作用。

激活函数是神经网络模型重要的组成部分，本文作者Sukanya Bag从激活函数的数学原理出发，详解了十种激活函数的优缺点。