编辑 | 绿萝
2023年9月5日，国际学术期刊《Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America》在线发表了中国科学院生物化学与细胞生物学研究所陈洛南研究组与华南理工大学数学学院刘锐研究组合作的题为「Earthquake alerting based on spatial geodetic data by spatiotemporal information transformation learning」 的实时地震前兆预警最新研究成果。该研究实现了83%真阳性(True Positive Rate)和0.98%假阳性(False Positive Rate)的预警精度。
论文链接：https://doi.org/10.1073/pnas.2302275120
在众多自然现象中，系统在短时间内发生的状态临界变化（即从一个稳态变成另一个稳态）是一种重要的动力学现象，有时会导致灾难性的后果（例如地震、疾病恶化等）。
预警系统临界状态或相变已经成为各个自然科学领域的重要问题。然而，从动力系统的角度来看，由于现实系统的非线性和时变性，最近观测的短期时间序列数据（recent short-term time series）比很久之前观测的时间序列数据（remote long-term time series）包含更多关于现行的动力系统动态及未来演变信息。而且，由于现实系统的复杂性，很难对某些实际系统进行精确建模。因此，如何基于高维复杂系统的短时序列数据，建立无模型的计算方法预警系统临界状态是一个非常有挑战性的问题。
最新发表的该成果基于延迟嵌入理论和动态网络标志物方法的实时数据时空信息转化学习的框架，通过把高维（观测的显变量）空间关联信息转化为低维（非观测的隐变量）动态时间信息，建立了全新的（14天内）地震前兆预警方法（real-time spatiotemporal information transformation learning，RSIT）。
RSIT方法把非线性时间序列预测与动力学临界点检测方法相融合（图1A），由此可以高效地探测非线性系统临界状态的两个关键信号，即，(a) 显变量的临界不可预测性（critical unpredictability）/不一致性（图1B）和 (b) 隐变量的临界波动性（critical fluctuation）/不稳定性（图1C），从而实现了基于实时高维观测数据的非线性动力系统临界状态预警（图1D）。特别地，RSIT在中国四川省、日本茨城县、日本北海道、日本宫城县以及美国阿拉斯加的最近6-8年间大地观测数据的应用也证实了基于「临界预测不准性」及「临界波动性」的（14天内）地震前兆预警有效性。
图1：时空转换方程与RSIT的计算框架。
RSIT方法首先基于延迟嵌入映射，构建了一对共轭的时空信息转化方程组（spatiotemporal information transformation equations, STI equations），该方程组将可观测的高维空间信息
转化成某个目标变量（显变量，即,
）或抽象变量（隐变量，即
不等于任何
）的一维动态时间信息。通过求解该方程组获得目标变量的预测值或隐变量的动力学特征，即临界不一致信号或临界波动信号，进一步整合两个信号的复合信号来预警非线性动力系统的临界状态（如图1D）。具体来说，高维空间变量包含了丰富的未来动态演变信息，RSIT分别根据以下显变量和隐变量的共轭STI方程(1)式，将高维数据映射到目标/隐变量的动力学。
其中，F 为非线性向量函数，即神经网络，P 和 Q 是未知权重矩阵，向量
（观测的高维变量）和向量
（目标变量或隐变量）分别为：
RSIT同时求解上述STI方程，解得权重矩阵 P 和 Q，并获得目标变量
的未来值，即
，或者一维隐变量
的动力学特征，即
。其中 L-1 为待扩展的未来序列的长度，n 为可观测变量的维数，m 是已知序列的长度。
1）如果
是目标观测变量
，那么被延长或被预测的信息为目标变量的未来观测值
。理论上，当动力系统趋近临界点时，线性项不能精确近似系统动力学，这时，非线性项在系统的动力学中占主导地位，导致真实值和预测值之间的偏差显著增加，即出现「临界不可预测性现象」。因此，可以通过评估每个维度的预测值与真实值之间的偏差，得到第一类临界信号。
2）如果
是隐变量，即
不等于任何可观测维度
，这时
的时间序列是原始 n 维动力系统
的一维表示，当系统趋近于临界点时，可以近似地将隐变量
视为余维为1的中心流形上的变量。根据临界慢化（critical slowing down, CSD）原理和DNB方法，的波动性显著增加，即出现「临界波动性现象」(critical fluctuation)。因此，可以通过评估
时间序列的标准差，得到第二类临界信号。
因此，在一个窗口期内，RSIT通过将近期记录的短期高维数据转换为时间序列的预测值，可以基于上述的「临界不可预测性」和「临界波动性」两种指标来探测动力系统的状态临界变化的动力学信号，从而实现了对高维复杂系统的临界状态预警。
图2：RSIT方法的各个地区实际地震预警应用(14天内)。
前期的地质学研究表明，地壳的局部变形可能是地震的前兆信号。地壳活动具有非常复杂的、时变的动力学机制，而且地质活动数据有高维、噪声较大的特征。基于实时观测的高维地质观测数据（GNSS数据），RSIT应用于五个地震高发地区，包括中国四川省，日本茨城县，日本北海道，日本宫城县以及美国阿拉斯加的最近6-8年间观测数据(地壳的局部变形数据)，进行了14天内地震前兆预警（图2）。
应用结果表明，基于「临界预测不准性」及「临界波动性」的RSIT对强震（M≥5.0）的前兆信号敏感（TPR≥80%），所探测的预警信号精度显著优于现有的10种方法，实现提前预警平均6-7天。因此，该方法在地震灾害监测领域具有重要应用和参考价值。该研究结果也显示强震与弱震可能有不同的动力学因素或产生机制。
该研究是中国科学院陈洛南教授研究组与华南理工大学数学学院的刘锐教授、陈培副教授研究组，东京大学的Kazuyuki Aihara教授合作完成的工作。该工作得到了中国科学院先导专项、国家重点研发计划和国家自然科学基金的经费支持。
注：文章封面来自baidu
