几率数值较量争论（probabilistic numerical computation）形式化了呆板进修和利用数学之间的联系。数值算法以较量争论出的数值类似难以处理的数值，例如通过对被积函数的评价来推断积分、根据矢量场的评价来推断由微分方程描述的动力系统的路径，从数据中推断出一个潜在的数值。
用几率度量量化数据不确定性有什么好处？首先，完整的几率分布是比单一类似（点推断）更丰富的输出。其次，几率分布允许将数值问题的预期结构更精确地编码到求解器中。
蒂宾根大学教授、马克斯 · 普朗克智能系统研究所的研究员的 Philipp Hennig 教授及其合著者最近发表了一本名为《Probabilistic Numerics: Computation as Machine Learning》的旧书，免费电子版在线可看。这本书表明我们可以将较量争论例程（routine）视为进修呆板，并使用贝叶斯推理的概念来构建更灵活、高效，可定制的较量争论算法。
pdf 地址：https://www.probabilistic-numerics.org/textbooks/
该书的作者之一、牛津大学呆板进修教授 Michael A. Osborne 在推特上表示三位作者自 2015 年起历时 7 年才完成这本书。这本书提供了广泛的靠山材料和丰富的样例，适合硕士生和博士生，以及人工智能、较量争论机科学、统计学和利用数学领域的初级研究人员。
人工智能和数据科学领域的研究者与从业者纷纷转发称赞这本旧书，包罗谷歌大脑科学家、爱丁堡大学讲师、斯坦福大学博士生等。
下面我们来看一下这本书的大致内容，全书主要分为 8 个个人。
第一个人引见几率数论的靠山学问 ，包罗高斯分布、回归分析、随机微分方程等。第二个人主要引见了几种正交方式，包罗贝叶斯正交等。
第三个人重点引见了线性代数的靠山学问和几率线性求解器，并归纳总结了多种经典求解器方式。第四和第五个人主要引见了优化的方式及其利用案例。第六个人讲解了求解常微分方程（ODE）的方式。
第七个人以问答的形式回答了几率数论的利用方向和意义。最后第八个人提供了书中案例习题的具体解决方式，供读者参考练习。
