去掉一个「超权重」的影响，比去掉其他 7000 个离群值权重加起来还要严重。
大模型的参数量越来越大，越来越聪明，但它们也越来越奇怪了。
两年前，有研究者发现了一些古怪之处：在大模型中，有一小部分特别重要的特征（称之为「超权重」），它们虽然数量不多，但对模型的表现非常重要。
如果去掉这些「超权重」，模型就完全摆烂了，开始胡言乱语，文本都不会生成了。但是如果去掉其他一些不那么重要的特征，模型的表现只会受到一点点影响。
有趣的是，不同的大模型的「超权重」却出奇地相似，比如：
它们总是出现在
层中。
它们会放大输入 token 激活的离群值，这种现象研究者们称之为「超激活」（super activation）。无论输入什么提示词，「超激活」在整个模型中都以完全相同的幅度和位置持续存在。而这源于神经网络中的「跨层连接」。
它们还能减少模型对常用但不重要的词汇，比如「的」、「这」、「了」的注意力。
得到了这些发现，圣母大学和苹果的研究团队进一步对「超权重」进行了探索。
他们改进了 round-to-nearest quantization（RNQ）技术，提出了一种对算力特别友好的方法。
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论文链接：https://arxiv.org/pdf/2411.07191
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论文标题：The Super Weight in Large Language Models
这种新方法与 SmoothQuant 效果相当，在处理模型的权重时，可以用这种技术处理更大的数据块，让模型在变小的同时，还能保持很好的效果。
看来，苹果是真的把宝押在小模型身上了！
什么是「超权重」？
为了量化「超权重」对模型的影响有多大，研究团队修剪了所有的离群值权重，结果发现，去掉一个「超权重」的影响，比去掉其他 7000 个离群值权重加起来还要严重。
如何识别「超权重」？
虽然之前的研究者发现了「超权重」可以激活异常大的神经网络。该团队又把「超权重」和「超激活」之间的联系向前推进了一步。他们发现在降维投影之前，门控和上投影的 Hadamard 乘积产生了一个相对较大的激活，而「超权重」进一步放大了这个激活并创造了「超激活」。
而通过激活的峰值可以进一步定位「超权重」。基于此，研究团队提出了一种高效的方法：通过检测层间降维投影输入和输出分布中的峰值来定位「超权重」。
这种方法只需要输入一个提示词，非常简单方便，不再需要一组验证数据或具体示例了。
具体来说，假设存在降维投影权重矩阵
，其中 D 表示激活特征的维度，H 是中间隐藏层的维度。设
为输入矩阵，其中 L 表示序列长度。定义输出矩阵为
；「超激活」为
。如果 X_ik 和 W_jk 都是远大于其他值的异常值，那么 Y_ij 的值将主要由这两个异常值的乘积决定。
在这种情况下，j 和 k 是由 X_ik 和 Y_ij 的值决定的。因此，可以首先绘制出 mlp.down proj 层的输入和输出激活中的极端异常值。接着，如图 3 所示，确定超权重所在的层和坐标。
一旦检测到一个超权重，将其从模型中移除并重复上述过程，直到抑制住较大的最大激活值。
「超权重」的机制
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「超权重」的影响
研究团队发现超级权重有两种主要影响：
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引发「超激活」；
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抑制了停用词（stopword）的生成概率。
为了探究「超权重」是完全通过「超激活」，还是也通过其他 token 来影响模型质量，研究团队设计了一个控制变量实验：
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原始模型；
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移除「超权重」，将其权重设置为 0；
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移除「超权重」，但恢复神经网络层中的「超激活」。
实验结果如表 1 所示。恢复「超激活」后，模型的平均准确率从 35.14 恢复到 49.94，恢复「超激活」挽回了约 42% 的质量损失。
这表明，「超权重」对模型整体质量的影响并不完全由「超激活」所导致。
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「超权重」对输出 token 概率分布的影响
「超权重」会影响输出 token 的概率分布。为此，该团队研究了「超权重」对 Lambaba 测试集的 500 个 prompt 的输出 token 概率分布有何影响。
实验表明，移除「超权重」后，停用词的生成概率显著放大。例如，对于 Llama-7B 模型，「the」的生成概率增加约 2 倍，「.」 增加约 5 倍，「,」 增加约 10 倍
为了更加深入地剖析，研究团队进行了案例研究：
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输入 prompt 为：「Summer is hot. Winter is 」
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下一个 token 应为「cold」，这是一个具有强语义的词。
含有「超权重」的原始模型能够以 81.4% 的高概率正确预测。然而，移除「超权重」后，模型预测的最多的词变成了停用词「the」，并且「the」的概率仅为 9.0%，大多数情况是在胡言乱语。
这表明，「超权重」对于模型正确且有信心地预测具有语义的词汇至关重要。
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「超权重」的重要性
研究团队还分析了超级权重幅值变化对模型质量的影响，通过将超级权重按 0.0 到 3.0 的缩放因子放大。结果表明，适度放大幅值可以提升模型准确率，详见下图。
超离群值感知量化
量化是一种压缩模型和减少内存需求的强大技术。然而，无论是权重量化还是激活量化，异常值的存在都会大大降低量化质量。如前所述，研究者将这些有问题的异常值（包括超权值和超激活值）称为超异常值。
如上所示，这些超离群值对模型质量的重要性是不成比例的，因此在量化过程中保留它们至关重要。
量化一般是将连续值映射到一个有限的值集；这里考虑的是其中一种最简单的形式，即非对称轮至最近量化：
其中
是量化步长，N 是比特数。请注意，计算 ∆ 时使用的是最大值，因此 X 中的超离群值会大大增加步长。步长越大，离群值平均会被舍入到更远的值，从而增加量化误差。随着超离群值的增加，离群值被舍入到更少的离散值中，更多的量化 bin 未被使用。这样，超离群值就会导致量化保真度降低。
研究者特别考虑了硬件以半精度执行运算的情况，这意味着张量 X 在使用前会进行量化和去量化；在这种情况下，我们可以通过两种方法利用超离群值的先验知识。
首先，保留超离群值，防止对离群值量化产生不利影响。其次，在去量化后恢复超离群值，以确保超离群值的效果得以保留。
接下来将以两种形式对权重和激活采用这一观点。
激活量化
研究者使用值舍入量化技术进行实验，并做了一个小修改：用中值替换超激活（REPLACE），量化（Q）和去量化（Q-1）激活，然后在 FP16 中恢复超激活（RESTORE）。具体操作如下：
由于超激活是单个标量，因此对比特率和内核复杂度的影响不大。
权重量化
小规模分组会带来计算和比特率开销，需要其他技术来处理大量的半精度刻度和偏差。为了应对这一挑战，本文提出了一种简单的方法来改进 INT4 的大块量化。首先，识别超权重；其次，为了改善离群值拟合，对离群值权重进行剪切（CLIP），在这一步超权重也会被剪切，对剪切后的权重进行量化（Q）和去量化（Q-1）；然后，为了确保保留超权重的效果，在去量化后恢复半精度超权重（RESTORE）。
如上公式，使用 z-score 对剪切进行参数化。假定所有权重都符合高斯分布，研究者认为所有 z 值超过某一阈值 z 的值都是离群值。为了调整超参数 z，研究者使用 Wikitext-2 训练集中的 500 个示例找到了最小重构误差 z-score。
实验
为了全面展示超权重的效果，研究者在 LLaMA 7B-30B、Mistral 7B 和 OLMo 上进行了实验。为了评估 LLM 的实际应用能力，他们评估了这些模型在 PIQA、ARC、HellaSwag、Lambada 和 Winogrande 等零样本基准上的精度。细节如下所示。
激活量化
表 3 比较了本文方法和 SmoothQuant。对于两个数据集上的三个 Llama 模型，本文方法比 SmoothQuant 的 naive 量化方法提高了 70%。在使用 Llama7B 的 C4 数据集和使用 Llama-30B 的 Wikitext 数据集上，本文改进幅度超过 SmoothQuant 的 80%。这意味着，与更复杂的方法相比，经过大幅简化的量化方法可以获得具有竞争力的结果。
随后，研究者扩大了评估范围，纳入了更多的 LLM：OLMo（1B 和 7B）、Mistral-7B 和 Llama-2-7B，结果如表 4 和附录表 7 所示。这些模型代表了不同的架构和训练范式，能够评估量化方法的通用性。由于 SmoothQuant 没有报告这组模型，因此研究者将他们的结果与 naive W8A8 量化进行了比较。在所有模型和数据集上，本文方法始终优于 naive W8A8 量化，且在 OLMo 模型上表现特别突出。
值得注意的是，OLMo 模型使用非参数化 LayerNorm，因此与 SmoothQuant 方法不兼容，后者依靠 LayerNorm 权重来应用每个通道的比例。在 Mistral-7B 上，改进幅度较小。研究者假设这是因为这些模型的 LayerNorm 所学习的权重可能会积极抑制超激活，从而使激活幅度的分布更加均匀。
这些结果凸显了超激活在量化过程中保持模型性能的重要性。通过以最小的计算开销解决这一单一激活，本文方法捕捉到了更复杂的量化方案所实现的大部分优势。这一发现表明，在量化过程中，超激活在保持模型质量方面发挥着不成比例的巨大作用。
权重量化
为了评估所提出的超权重感知量化方法的有效性，研究者将其与传统的 round-to-near 量化方法进行了比较，在一套零样本下游任务中对模型进行了评估，结果如图 7 所示。
在传统的 round-to-near 量化方法中，可以观察到一个明显的趋势：随着块大小的增加，模型质量明显下降。这种下降可能是由于当较大的权重块一起量化时，量化误差会增加，从而使异常值影响到更多的权重。相比之下，本文的「超权重」感知量化方法对更大的块大小具有更强的鲁棒性。随着块大小的增大，模型质量的下降明显小于 round-to-near 方法。
这种鲁棒性源于本文方法能够保留最关键的权重（超权重），同时将离群值权重对整个量化过程的影响降至最低。通过剪除离群值并关注离群值权重，本文的方法在表示模型参数时保持了更高的保真度。
还有一个关键优势是，它能够支持更大的数据块尺寸，同时减少模型质量的损失。这种能力使平均比特率更低，文件尺寸更小，这对于在资源有限的环境（如移动设备或边缘计算场景）中部署模型至关重要。
更多研究细节，可参考原论文。