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拉拢优化题目普遍存在，并且通常在计算上很难处理。量子近似优化算法（QAOA）是最具代表性的量子典范混合算法之一，旨在通过将离散优化题目转化为连续电路参数上的典范优化题目来处理拉拢优化题目。QAOA 目标景观因普遍存在局部最小值而臭名昭著，其可行性很大程度上依赖于典范优化器的功效。
在最新的钻研中，腾讯量子实验室（Tencent Quantum Laboratory）的钻研人员为 QAOA 设计了 double adaptive-region Bayesian optimization（DARBO）。测试数据表明，该算法在速度、准确性和稳定性方面远远优于传统优化器。
该团队还通过在超导量子处理器上进行完整的优化循环作为概念证明，处理了测量效率和量子噪声抑制的题目。这项工作有助于释放 QAOA 的全部力量，并为在实际典范任务中实现量子优势铺平道路。
该钻研以「Quantum approximate optimization via learning-based adaptive optimization」为题，于 2024 年 3 月 6 日发布在《Communications Physics》。
拉拢优化涉及从有限的候选集中确定最佳处理方案，在物流、金融、物理和机器学习等各个领域拥有广泛的应用。然而，许多典型场景中的题目是 NP 困难的，因为可行解集是离散的，并且随着题目规模的增长呈指数级扩大，而没有任何似乎允许多项式时间算法的结构。
作为典型的 NP 难题目，MAX-CUT 旨在找到输入图顶点的二分，使得两个子集之间的边数（或总边权重）达到最大值。贪婪算法和图神经网络人工智能步骤等典范步骤由于其 NP 困难性质，通常无法有效处理 MAX-CUT 等拉拢优化题目。
近二十年来，量子计算步骤已成为从理论和实验角度处理这些困难但关键题目的新工具箱，包括量子退火和量子近似优化算法（QAOA）。
QAOA 与通用的基于门的量子电路模型完全兼容，并被认为是噪声中尺度量子（NISQ）时代最有前途的算法之一，拥有潜在的量子优势 。贝叶斯优化（BO）是一类黑盒和无梯度典范优化步骤，可以有效优化昂贵的黑盒函数并容忍函数评估中的随机噪声。
图示：使用 DARBO 在超导量子处理器上进行错误减缓 QAOA 的概念验证工作流程。（来源：论文）
在最新的钻研中，腾讯量子实验室的钻研人员设计了一种无梯度典范优化器 DARBO，它利用高斯过程（GP）代理模型来利用和探索 QAOA 景观，并迭代地建议受两个自符合地区（即自符合信任地区和自符合搜刮地区）限制的最可能的优化参数集。
DARBO 在 QAOA 以及最终拉拢优化题目上的本能在速度、稳定性和准确性方面均优于现有步骤。此外，DARBO 对于测量散粒噪声和量子噪声表现出很强的稳健性。
该团队在广泛的数值模拟以及量子典范优化管道的概念验证演示中证明了其有效性，其中使用拥有集成量子误差减缓 (QEM) 技术的五个量子位在真正的超导量子处理器上实现和评估 QAOA。
图示：真实量子硬件上五变量 QUBO 题目的量子优化。（来源：论文）
随着对 QAOA 景观的更好探索，基于贝叶斯优化的优化例程显示出较弱的初始参数依赖性和更好的逃离局部最小值的概率。虽然在这项工作中，参数空间的维数仍然相对较低，但未来一个有趣的方向是将类似的 BO 步骤从 QAOA 设置推广到其他拥有更多参数的变分量子算法。
近期，人们提出了几种先进的 BO 变体，用于提高高维题目和噪声观测题目的优化效率和稳健性。这些步骤在拥有大参数大小和存在噪声的挑战性基准中表现出卓越的优化本能。例如，先进的 BO 步骤可以有效地优化高维题目 (D = 385)，并准确地找到化学、材料科学和生物学中现实题目的最佳实验设置。这些案例可能与变分量子本征求解器、量子机器学习和量子架构搜刮场景的优化相关。
BO 中的双自符合地区思想是一个通用框架。DARBO 步骤中的细节设置可以针对不同的优化题目进行不同的设计。作为未来的方向，DARBO 算法可以扩大到包括两个以上的自符合搜刮地区，并且这些地区本身的范围也可以在优化过程中进行调整。
为了在真正的量子硬件上成功地以有意义的精度扩大 QAOA 程序，在未来的工作中可以使用更多用于 QAOA 部署的修剪和编译技术，以及更多的错误减缓技术。例如，通过可微量子架构基于搜刮的编译，钻研人员可以大大减少所需的两个量子位量子门的数量，并拥有更好的近似本能。还有 QAOA 定制的错误减缓算法，以量子位空间换取准确性。
总之，腾讯量子实验室团队提出了一种适合探索变分量子算法领域的优化器——DARBO，并将其应用于处理拉拢题目的 QAOA 框架。在量子处理器上的数值模拟和实验中，拉拢题目的端到端本能都得到了极大的提高。这些有希望的结果意味着未来在量子硬件上扩大 QAOA 时拥有潜在的量子优势，并提供了一种建设性的通用步骤来更好地利用这一优势。
论文链接：https://www.nature.com/articles/s42005-024-01577-x