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复杂质料特性的逆向设想，在解决软机器人、生物医学植入物和织工程等方面具有巨大潜力。尽管机器进修模型提供了此类逆映射，但它们通常仅限于线性方针属性。

近日，苏黎世联邦理工学院（ETH Zurich）的研讨人员为了定制非线性赞同，证明了在周期性随机 cellular 布局的全场数据上训练的视频集中生成模型，可以成功地预测和调整它们在大应变状态下的非线性变形和应力赞同，包括愚昧和接触。

成功的关键是打破直接进修从属性到设想的映射的常见策略，并将框架扩大为内在估计预期变形路径和全场内应力分布，这与有限元模拟非常一致。因此，该研讨有可能简化和加速具有复杂方针功能的质料识别。

该研讨以《Inverse design of nonlinear mechanical metamaterials via video denoising diffusion models》为题，于 2023 年 12 月 11 日发布在《Nature Machine Intelligence》上。

论文链接：https://www.nature.com/articles/s42256-023-00762-x

由于增材制造能够跨尺度地操纵多质料和 cellular  布局，创建具有定制特性的质料在各个学科中都很受到欢迎。工程师和设想师现在不必从有限的天然质料目录中进行选择，而是可以使用所谓超质料的大幅扩大的设想和功能空间，这些质料的设想目的之一是实现以前无法实现的板滞功能。

现有的大多数方法都仅限于线性质料属性。最近提出的非线性扩大，但涉及计算量大的模拟。还没有适合复杂板滞树立的拓扑优化技术，包括大变形、非线性质料行为（包括塑性、布局愚昧和摩擦接触）。

非线性树立昭著增加了从属性到布局的（逆）映射的复杂性。

集中模型因其能够基于文本描述符生成看似逼真的图像而受到关注，著名的代表是 DALL-E 2，最近已扩大到生成短视频序列，并取得了昭著的效果。这也在板滞优化的背景下得到了证实。

从线性到非线性质料属性的转变可以在高水平上与从图像生成到视频生成进行比较。在这两种情况下，都必须进修新的数据维度，这需要一些一致性概念——无论是时光意义上的还是板滞意义上的。

视频去噪集中模型

用于模型训练的数据集的生成如下图所示。

图 1：超质料生成过程。（来源：论文）

去噪集中模型架构如图 2 所示。允许在给定的非线性应力-应变赞同上对模型进行板滞激励调节。11 个应变步调的条件有效应力与相应的全场赞同直接相关，因为板滞平衡要求任何应变水平下的有效总体应力与 UC 中任何像素行的所有像素应力值的平均值相匹配。

与视频生成不同，在视频生成中，单词作为条件并不直接对应于特定的图像帧，这里可以通过（可进修的）线性层将每个压力值转换为高维 token 嵌入，并通过相应应变步调的空间注意模块中的交叉注意将其与像素表示融合，从而在模型架构中利用这种联系。

在所有应变步调的后续时光注意力层中，研讨向应变步调和标记嵌入添加相对位置编码，以便模型接收有关应变步调顺序的信息，并且在应变步调上应用「伪时光」交叉注意。

最后，通过向集中时光嵌入（需要作为模型的输入来指示集中时光步长）中添加 token 的潜在表示来增强条件。

图 2：去噪集中模型架构。（来源：论文）

看不见的应力-应变赞同的逆向设想

与其他深度进修框架相比，该研讨树立的一个关键优势是它能够提供对生成的超质料的变形机制和相关应力赞同的物理洞察。通过反转以所需应力-应变曲线为条件的集中过程，不仅获得了潜在的设想，还获得了在整个变形路径中施加应变的预测全场 σ22 分布。

与其他方法相比，该框架将逆向设想和正向预测统一在单个模型中，而不需要临时的辅助模型来评估预测设想的功能。这还允许采用进一步的设想标准。

为了评估模型的泛化能力，研讨人员接下来检查其在训练数据中未密切表示的赞同上的功能。研讨人员创建了四个不同应力-应变赞同的基准示例，涵盖了工程感兴趣的各种质料赞同，并包括重要的接触和愚昧机制。

首先，生成具有高刚度、强（非线性）硬化和大变形能力的设想，例如在冲击应用中使用的设想。研讨人员将模型的有效应力赞同比训练集中最硬的样本高出 20%。

图 3：训练数据集中未表示的四种应力-应变赞同的超质料合成。（来源：论文）

其次，考虑一个更复杂的方针赞同，该赞同在加载路径的中途表现出突然的刚度增加（施加应变为 10%）这需要改变变形模式。

第三，考虑更奇特的方针，即在 15% 应变之前实现高度柔顺赞同，然后硬度昭著增加。生成的设想并不像之前的方针那样接近（ ϵ = 14.1%），但它在训练集中的表现明显优于最佳匹配 (ϵ = 39.6%)。

第四，考虑具有昭著软化的赞同。模型的设想再次优于最佳匹配（ϵ = 2.4% 与 ϵ = 8.3%）。

几个未来研讨方向

当前树立中提出的框架仅限于为训练期间使用的特定边界条件和本构律生成赞同。原则上，通过不仅根据方针属性调节模型，而且根据不同的负载场景和（基础）质料赞同调节模型，可以直接扩大当前框架。这需要额外的训练数据，并且可能会延长训练时光。在潜在空间中操作并逐步增加分辨率可以平衡增加的计算复杂性，为未来的研讨提供一个有趣的方向。

此外，桁架等替代设想空间为三维布局和低填充率提供了更紧凑的设想参数化。由于桁架自然可以用图表示，因此主要用于分子设想的图集中模型可以作为可行的模型架构。

最后，所提出的框架允许扩大到流体动力学等相关领域，同时充当替代模拟器和非线性优化器。

注：封面图来自网络。