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2023年9月5日，国际学术期刊《Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America》在线发表了中国科学院生物化学与细胞生物学研究所陈洛南研究组与华南理工大学数学学院刘锐研究组合作的题为「Earthquake alerting based on spatial geodetic data by spatiotemporal information transformation learning」 的及时地动预兆预警最新研究成果。该研究实现了83%真阳性(True Positive Rate)和0.98%假阳性(False Positive Rate)的预警精度。
论文链接：https://doi.org/10.1073/pnas.2302275120
在众多自然现象中，零碎在短光阴内发生的状态临界变化（即从一个稳态变成另一个稳态）是一种重要的动力学现象，有时会导致灾难性的后果（例如地动、疾病恶化等）。
预警零碎临界状态或相变已经成为各个自然科学领域的重要问题。然而，从动力零碎的角度来看，由于现实零碎的非线性和时变性，最近察看的短期光阴序列数据（recent short-term time series）比很久之前察看的光阴序列数据（remote long-term time series）包含更多关于现行的动力零碎静态及未来演变信息。而且，由于现实零碎的复杂性，很难对某些实际零碎进行精确建模。因此，如何鉴于高维复杂零碎的短时序列数据，建立无模型的计算步骤预警零碎临界状态是一个非常有挑战性的问题。
最新发表的该成果鉴于延迟嵌入理论和静态网络标志物步骤的及时数据时空信息转化学习的框架，通过把高维（察看的显变量）空间关联信息转化为低维（非察看的隐变量）静态光阴信息，建立了全新的（14天内）地动预兆预警步骤（real-time spatiotemporal information transformation learning，RSIT）。
RSIT步骤把非线性光阴序列预测与动力学临界点检测步骤相融合（图1A），由此可以高效地探测非线性零碎临界状态的两个关键旌旗灯号，即，(a) 显变量的临界不可预测性（critical unpredictability）/不一致性（图1B）和 (b) 隐变量的临界波动性（critical fluctuation）/不稳定性（图1C），从而实现了鉴于及时高维察看数据的非线性动力零碎临界状态预警（图1D）。特别地，RSIT在中国四川省、日本茨城县、日本北海道、日本宫城县以及美国阿拉斯加的最近6-8年间大地察看数据的应用也证实了鉴于「临界预测不准性」及「临界波动性」的（14天内）地动预兆预警有效性。
图1：时空转换方程与RSIT的计算框架。
RSIT步骤首先鉴于延迟嵌入映射，构建了一对共轭的时空信息转化方程组（spatiotemporal information transformation equations, STI equations），该方程组将可察看的高维空间信息
转化成某个标的变量（显变量，即,
）或抽象变量（隐变量，即
不等于任何
）的一维静态光阴信息。通过求解该方程组获得标的变量的预测值或隐变量的动力学特征，即临界不一致旌旗灯号或临界波动旌旗灯号，进一步整合两个旌旗灯号的复合旌旗灯号来预警非线性动力零碎的临界状态（如图1D）。具体来说，高维空间变量包含了丰富的未来静态演变信息，RSIT分别根据以下显变量和隐变量的共轭STI方程(1)式，将高维数据映射到标的/隐变量的动力学。
其中，F 为非线性向量函数，即神经网络，P 和 Q 是未知权重矩阵，向量
（察看的高维变量）和向量
（标的变量或隐变量）分别为：
RSIT同时求解上述STI方程，解得权重矩阵 P 和 Q，并获得标的变量
的未来值，即
，或者一维隐变量
的动力学特征，即
。其中 L-1 为待扩展的未来序列的长度，n 为可察看变量的维数，m 是已知序列的长度。
1）如果
是标的察看变量
，那么被延长或被预测的信息为标的变量的未来察看值
。理论上，当动力零碎趋近临界点时，线性项不能精确近似零碎动力学，这时，非线性项在零碎的动力学中占主导地位，导致真实值和预测值之间的偏差显著增加，即出现「临界不可预测性现象」。因此，可以通过评估每个维度的预测值与真实值之间的偏差，得到第一类临界旌旗灯号。
2）如果
是隐变量，即
不等于任何可察看维度
，这时
的光阴序列是原始 n 维动力零碎
的一维表示，当零碎趋近于临界点时，可以近似地将隐变量
视为余维为1的中心流形上的变量。根据临界慢化（critical slowing down, CSD）原理和DNB步骤，的波动性显著增加，即出现「临界波动性现象」(critical fluctuation)。因此，可以通过评估
光阴序列的标准差，得到第二类临界旌旗灯号。
因此，在一个窗口期内，RSIT通过将近期记录的短期高维数据转换为光阴序列的预测值，可以鉴于上述的「临界不可预测性」和「临界波动性」两种指标来探测动力零碎的状态临界变化的动力学旌旗灯号，从而实现了对高维复杂零碎的临界状态预警。
图2：RSIT步骤的各个地区实际地动预警应用(14天内)。
前期的地质学研究表明，地壳的局部变形可能是地动的预兆旌旗灯号。地壳活动具有非常复杂的、时变的动力学机制，而且地质活动数据有高维、噪声较大的特征。鉴于及时察看的高维地质察看数据（GNSS数据），RSIT应用于五个地动高发地区，包括中国四川省，日本茨城县，日本北海道，日本宫城县以及美国阿拉斯加的最近6-8年间察看数据(地壳的局部变形数据)，进行了14天内地动预兆预警（图2）。
应用结果表明，鉴于「临界预测不准性」及「临界波动性」的RSIT对强震（M≥5.0）的预兆旌旗灯号敏感（TPR≥80%），所探测的预警旌旗灯号精度显著优于现有的10种步骤，实现提前预警平均6-7天。因此，该步骤在地动灾害监测领域具有重要应用和参考价值。该研究结果也显示强震与弱震可能有不同的动力学因素或产生机制。
该研究是中国科学院陈洛南教授研究组与华南理工大学数学学院的刘锐教授、陈培副教授研究组，东京大学的Kazuyuki Aihara教授合作完成的工作。该工作得到了中国科学院先导专项、国家重点研发计划和国家自然科学基金的经费支持。
注：文章封面来自baidu